ПОНЯТИЕ ИНФОРМАЦИИ В ТЕОРИИ КАТЕГОРИЙ

С математической точки зрения, информация — это некоторый класс отображений, или морфизмов. Не вся­кое отображение структуры является информацией. Так, интуитивно ясно, что процесс забывания не есть инфор­мация. Мы будем говорить об информации лишь тогда, когда при отображении сохраняется старая структура. Для двойственного понятия, обозначающего отображе­ние, при котором не прибавляется ничего нового, введем термин «коинформация». Таким образом, теория инфор­мации должна использовать понятия «нового» и «ста­рого» при отображении структур. Трудность точного оп­ределения этих понятий связана с необходимостью при­менять их к отображениям любых структур. В сущест­вующих теориях информации используются довольно частные виды структур объектов. В теории Шеннона структурой является некоторая случайная величина, в теории Рашевского, обобщенной Ю. А. Шрейдером, исследуются графы или алгебраические модели; в колмогоровском подходе структурой является последо­вательность чисел. Множественность подходов к теории информации указывает на независимость ее понятий от конкретного вида структур объектов. Единственной ма­тематической теорией, которая не налагает никаких ог­раничений на природу объектов, является теория кате­горий.